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当两束光分别从图2(c)和（d）所示方向入射，适当调整光学元件，使参加混频差拍的（c）中的衍射+1级主极大与（d）中的衍射-1级主极大重合，并沿光轴方向返回，则两束衍射光混频后的频差为：

      (4)

　　对这一拍频信号的脉冲累积记数，得到光栅位移x:

      (5)

       (6)

　　公式（6）给出了利用运动光栅的多普勒效应进行横向位移测量的理论依据。关于位移方向的鉴别，是通过预制频移的方法实现的。本系统采用声光调制器来达到分光和预制频移的目的，同时也可以有效地抑制光反馈。当激光束入射到声光器件上就如同入射到运动的相位光栅上一样，发生声光衍射，同时产生频移。当以布喇格角入射时，衍射光束将只集中于无频移的0级和频移为的1级衍射光，二者之间存在着恒定的频差(为超声波的频率)。

3　光栅横向位移遥测传感器结构